一种基于动态约瑟夫遍历和比特平面交叉置乱–扩散的彩色图像加密算法

本文提出一种基于动态约瑟夫遍历和比特平面交叉置乱–扩散的彩色图像加密算法。首先，对图像的各行像素值求和量化，作为约瑟夫遍历的起点，使得约瑟夫遍历依赖于明文图像；利用斜帐篷混沌系统生成混沌序列并进行量化，得到约瑟夫遍历的步长，然后实现彩色图像的像素位置的约瑟夫遍历，达到置乱的效果。其次，将置乱后的图像像素值进行高低四比特分裂，利用变型Chen混沌系统生成的改进混沌序列对高低四比特序列进行动态置换，初步改变像素值。最后，通过变型Chen混沌系统生成的伪随机灰度值序列对初步加密的密文图像进行扩散操作，进一步增强加密算法的安全性。实验仿真结果表明，该算法加密效果优良，具有密钥空间大、密钥和明文敏感性高、密文图像统计性能好等优点，能够很好地抵御穷举攻击、统计分析攻击、差分攻击和选择明文、已知明文攻击等。

目前，数字图像在社交媒体软件中传输频繁，图像数据安全成为信息安全领域的热点问题。图像信息具有信息量大、相邻像素的相关性高、冗余度大以及视觉属性的特点等；图像的这些特点使得传统的针对数字文本的加密算法，如DES、AES 等，在对图像数据加密时，必然会碰到因加密效率低而无法满足实时应用等问题[1]。因此，有必要为图像的加密设计更有针对性的加密方法。混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定、伪随机的现象。混沌系统具有极强的初值和参数敏感性，生成的序列具有很好的伪随机性、遍历性以及容易在计算机中模拟实现等优良性质，这些属性与密码学的混淆与扩散等基本门槛有着高度的相似性。因此，基于混沌的密码系统比许多传统密码系统更适合用于图像数据的加密，混沌系统具有设计性能优良的图像加密系统的巨大潜力[2] [3]。

自从Fridrich 在1998 年在文献[2]首次使用混沌映射设计基于混沌的图像加密算法以来， 许多混沌图像加密算法陆续涌现，其中Arnold 映射、Logistic 映射、斜帐篷映射、标准映射和Henon 映射等具有实现简单快速的优点而被广泛使用[3] [4] [5] [6] [7]。但是，低维混沌系统一般存在密钥空间小、安全性薄弱的严重缺陷。

基于低维混沌系统的图像加密算法容易遭遇密码分析学者或黑客的破解[8] [9] [10]。

密码学要求一个好的加密方案应该对密码系统的密钥高度敏感，使得密钥空间足够大，可以有效抵御暴力攻击；密码学也要求混淆和扩散过程应具有优良的作用机制，使得密文图像具有优良的统计性能，可以有效挫败统计分析攻击、差分攻击、已知明文和选择明文攻击等密码学分析。因此，后续有许多密码学学