基于Asmuth-Bloom门限共享秘密图像信息隐藏算法研究

为安全传输保密的图像，本文基于Asmuth-Bloom共享方案，设计了一个(t, n)门限秘密图像信息隐藏算法。首先将秘密图像共享成n份表面看似无意义的秘密共享图像，使用DCT算法将n份秘密共享图像分别嵌入到n个用户提供的彩色载体图像中，再将n份含秘密共享的载体图像分发给n个用户。在秘密恢复时，大于等于门限值t的用户从含秘密共享的彩色载体图像盲提取出秘密共享图像，再使用中国剩余定理还原秘密图像。实验结果表明，本文提出的算法能正确恢复秘密图像。通过峰值信噪比(PSNR)，平均结构相似性(MSSIM)，比特出错概率(BER)对本方案进行评估，优于其他方案。

秘密共享将一个秘密信息分割成n 共享份，分发给n 位不同的用户，只有不少于t 个用户才能重构秘密，t 为秘密共享方案的门限值。利用秘密共享方案将秘密形成分享份，分散保存，降低了密码集中存放在一处的风险。同时，(t, n)门限秘密共享方案还能够抵御(t − 1)个用户合谋攻击。1979 年，基于拉格朗日插值多项式， Shamir 提出了首个秘密共享方案[1]。

1983 年， 基于中国剩余定理， Asmuth C.和Bloom J. A.提出了著名的Asmuth-Bloom 秘密共享门限方案[2]。Asmuth-Bloom 具有更好理论基础，且计算效率更高。信息隐藏[3]是将秘密信息隐藏在载体中，从而安全传送秘密信息的技术。选用数字图像作为载体进行信息隐藏已成为信息安全学界的热点[4]。

近年来，互联网技术快速发展，改善了人类信息交互方式，给社会带来了便利。同时，我们也要看到数字媒体技术的脆弱，传输的秘密图像信息容易被盗取、篡改，从而为不法分子所用，对信息安全产生重大影响。所以在当今强调国家信息安全的数字化时代，如何安全、快速、可信、无损的传输图像信息，成为一个重要的命题。对此，学界提出了将秘密共享技术与图像处理技术相结合的方案来解决此问题[5]。秘密共享已经成为秘密信息安全传输的重要手段。

本文利用Asmuth-Bloom 秘密共享门限技术，将需要安全传输的秘密图像分解成若干个看似毫无意义的秘密共享图像， 并利用DCT 信息隐藏算法将秘密共享图像嵌入到用户提供的彩色载体图像，分发给用户， 保证了秘密图像传输过程的绝对安全。

在秘密图像恢复时， 被选定的用户进行秘密共享图像提取， 获得共享秘密图像，选取不少于t 份图像分享，进行原始秘密图像还原。若n 个用于中出现泄露信息行为，可将该用户所拥有的子秘密删除，其余的不少于t 个用户仍可计算出原始秘密图像。实验结果表明