基于COMSOL仿真解释“隐形的瓶子”圆柱绕流现象

针对瓶子后方蜡烛熄灭现象，将所研究的流体空气看作不可压缩流体，引入二维粘性不可压缩流体的Navier-Stokes方程，利用COMSOL Multiphysics软件构建圆柱绕流仿真模型，讨论影响瓶子后方蜡烛熄灭的因素。对雷诺数、蜡烛位置、障碍物形状不同影响因素情况下圆柱绕流模型进行数值模拟，并给出三维情况下的圆柱绕流仿真模型。

圆柱绕流问题一直是一个经典流体力学问题，与生活以及实际工程问题息息相关。

基于2020 年国际青年物理学家锦标赛(IYPT)的竞赛题目第二题[1]，本文重点利用COMSOL Multiphysics 软件进行数值模拟。通过圆柱绕流仿真案例分析该问题并讨论影响瓶子后方蜡烛熄灭的因素。

2. 模型构建 设研究的流体为不可压缩流体，引入二维不可压缩流函数，建立xy 平面直角坐标系，其连续性方程为[2] 0υ∇⋅= (1) 引入不可压缩流体N-S 方程 2ddfptυρρµυ=−∇+ ∇ (2) 显然圆柱绕流问题与雷诺数有关。Coutanceau [3]采用物理模型试验首次揭示圆柱后尾流形态和雷诺数之间的对应关系。

在不计流体可压缩性时， Coutanceau 指出无限长(二维)光滑圆柱的周期性尾流形态取决于Re 数。单圆柱绕流尾流流态随Re 数的增加依次经历蠕动流、对称驻涡回流泡、层流态涡街、涡旋由层流向紊流的过渡态、紊流态涡街、涡街消失、重现紊流涡街等阶段所以圆柱绕流问题与雷诺数有关。

随着雷诺数的增加尾流流态呈现出不同的流动形态[4]。

综上所述， 忽略蜡烛燃烧对空气产生的影响， 猜想圆柱绕流问题与瓶子的直径、吹气瓶口径的大小、吹气瓶与瓶子的距离、瓶子与蜡烛的距离、瓶子的材料等因素有关。下面将利用软件来进行仿真模拟和探究。

3. 数值分析 由于蜡烛燃烧气流沿着竖直方向，对建立的二维仿真模型影响较小，建模时忽略蜡烛燃烧对周围气流的影响，采用COMSOL Multiphysics 进行圆柱绕流仿真案例分析。在长15 cm，宽为5 cm 的矩形空间中进行研究，介质为空气。为了提高计算精度，保证收敛速度，对圆柱周围进行局部加密[5]，根据雷诺数大小构建层流瞬态模型。添加自由三角形网格，网格划分情况如图1 所示。其中包含1 个“域”、“8个边界”及“8 个顶点”。求解的自由度数为25,561 (加1 个内部自由度)。