基于灰色关联模型的黄桃采摘贮藏分析

为更好地筛选优质黄桃，本文通过构建灰色关联分析模型来研究黄桃品质评判指标间的关系。本文将人工评分的三个指标(色泽x2、质地x3、味道x4)取均值作为人工评分y，通过绘制散点图将y和x1、x5、x6可视化，通过拟合得出机械指标和人工评分的关系表达式，以此来研究黄桃的机械指标(果实硬度x1、TSS下降含量x5和色差x6)与人工评分之间的关系。结果表明：随果实硬度增加、TSS含量下降率增加以及色差值的增大，对应的人工评分有下降趋势。进而得出黄桃品质为优质的限制条件为机械指标中硬度x1 > 1.66 kg/cm2，TSS含量下降率x5 < 11.44%，色差x6 < 6.4747。构建灰色关联分析模型，先将人工评分y作为参考序列，人工评分(x2、x3、x4)和机械指标(x1、x5和x6)作为比较数列，计算模型比较数列和参考数列的灰色关联系数得，x1 = 0.9012，x2 = 0.9886，x3 = 0.9818，x4 = 0.9753，x5 = 0.5720，x6 = 0.8793，因此总体上评判机械指标和人工评分两类方法具有较高的一致性。

随着科技的发展，现代农业逐渐开始进行数字化转型。黄桃是分布于我国长江流域及北部地区的早熟大果型桃， 是商用价值较高的一种水果产品。

为一种商用价值较高的水果产品， 由于其易腐烂的特质， 而不易于储存，故本文通过分析黄桃品质来精准把握其采摘时机和存储运输方式以此来帮助农户与商户更好地采摘、存运与售卖黄桃，对推动经济的发展和黄桃产业数字化转型具有重大意义。

本文数据源于2021 年湖南省高校第六届研究生数学建模竞赛B 题[1]。

黄桃的质量与很多因素有关：可溶性固形物(TSS)、硬度、色差等，这些因素统称为机械指标，共同决定了桃子的质量好坏。对于机械指标的测定，多为有损测试，如利用FTA 硬度计、SMS 质构仪对果实质地(硬度)进行有损测试，利用手持式折光仪对果实可溶性固形物含量进行有损测试等。

位于S 市的某黄桃种植基地通过多种实验手段对基地内的某品种黄桃进行质量评测，其实验思路主要是在黄桃成熟期的一周左右分三批进行采摘，并设置冷库(1℃)和冷柜(8℃)两种储存方式，每隔3~5 天取出一部分样本测量各项机械指标与相对应的人工品尝评分，希望构造一个量化模型来刻画黄桃品质和贮藏运输的关系来推动S 市黄桃产业的数字化转型。

根据比赛提供的数据，本文分析机械指标、人工评分之间的关系与两类方法的评判一致性，构建黄桃品质分析的定量模型，为商家推荐优质黄桃。

研究机械指标(果实硬度x1、TSS 下降含量x5 和色差x6)和人工评分之间的关系，将人工评分的三个指标(色泽x2、质地x3、味道x4)取均值作为人工评分y，通过绘制散点图将y 和x1、x5、x6 可视化，通过拟合得出机械指标和人工评分的关系表达式[2] [3]。分析两类方法的一致性，构建灰色关联分析模型，先将人工评分三个指标取均值作为参考序列，机械指标三个指标作为比较数列，计算模型比较数列和参考