基于超像素分割和纯像元指数的端元束提取算法

为了在高光谱图像中提取空间分布合理且冗余度小的可变端元，本文提出基于超像素分割和纯像元指数的端元束提取算法。首先对高光谱图像进行主成分变换，得到三个主分量并对图像进行基于熵率的超像素分割。通过纯像元指数法提取初始候选端元，每个超像素内只保留均质性指数最小的端元，然后通过聚类得到端元束，最后去除同类端元束内的冗余端元。仿真和真实数据结果表明，对比已有的端元束提取算法，本文提出的方法能更有效提取可变端元和减少端元冗余度。

光谱解混是高光谱图像众多应用中需要解决的一个关键问题[1]。传统的光谱解混方法假定每类地物仅有一种端元光谱，其端元集是固定的[2]。由于地物的复杂多样性和成像条件的影响，在高光谱图像中“同物异谱”和“异物同谱”现象普遍存在[3] [4]，导致用固定的端元集对高光谱图像进行解混时，精度将受到很大的限制。因此，研究端元可变的高光谱图像光谱解混算法对提高高光谱图像的应用效果具有重要的意义。

目前国内外学者已经提出了一些可变端元提取算法，如Bateson 提出了一种端元束的概念表示可变端元[5]；2003 年Xiaofeng Ren 提出了超像元的概念[6]，利用像元之间特征的相似程度对像元进行分组， 很大程度的降低了后续图像处理的复杂度；2011 年Martin 等人提出了基于区域的空间预处理的端元提取算法[7]，主要利用图像分割进行预处理，并通过正交子空间投影(Orthogonal subspace projection, OSP)确定均值区域，用于最终的端元提取；Torresmadronero MC 等人提出了对高光谱的端元提取使用聚类分析[8]，所得到的聚类结果用于模拟图像中的可变端元成分；基于高光谱的端元束提取(Image-Based End-member Bundle Extraction, EBE) [9]算法从高光谱图像上随机选取子集进行端元提取，然后合并所有的端元，最后对所有的端元光谱进行聚类，从而使每种地物都由一组端元光谱(端元束)来表示；2015 年Mingming Xu 等人提出了PPI 结合光谱空间信息(Pure Pixel Index Combined with Both Spatial and Spectral In-formation, PPISS, PPISS) [10]的端元束提取算法，首先利用PPI 端元提取算法进行预处理，假设纯像元更有可能位于均质区域，利用均质性指数(Homogeneity index, HI)指数来自适应地为每一块区域选择不同的阈值，并对端元光谱聚类分析。相比EBE 算法，PPISS 算法性能有所提升。

上述端元束提取算法存在两个主要问题：1) 同一超像素内可能提取多个端元；2) 没有考虑最后冗余端元的去除。针对这两个问题，借鉴PPISS 算法中PPI 提取候选端元的思想和均质性指数的定义，结合超像素分割，本文提出了一种像元纯度指数结合超像素分割(Pure Pixel Index Combined with Super-pixel Segmentation, PPISPS)的端元束提取算法。该算法的基本思想是：通过PPI 提取初始候选端元，每个超像素内保留一个候选端元并以超像素为邻域计算其均质性，对保留的端元根据均质性指数进行筛选，筛选后的候选端元进行聚类分析，每类地物都得到一束端元光谱，并进一步去除同类端元束的冗余端元。