基于有限体积法Godunov格式的管道泄漏检测模型研究

针对管道泄漏问题，采用有限体积法Godunov格式对其进行数值建模和计算分析。通过Riemann对水锤方程进行离散，采用MUSCL-Hancock方法进行重构得到二阶精度的Godunov格式，为了避免虚假振荡引入MINMOD斜率限制器，结合泄漏边界条件建立泄漏检测模型。二阶Godunov格式与特征线法的计算结果一致，从而验证了所建模型的正确性。计算分析表明，泄漏管道的压力曲线发生衰减和变形，完整管道的压力曲线不发生衰减和变形；泄漏流量影响曲线的衰减幅度，泄漏流量越大曲线衰减幅度越大；泄漏点的数量决定曲线峰值处拐点数量；泄漏点位置决定曲线的形状和第一个波峰发生拐点的时间，从而可以根据泄漏管道的压力曲线，判断管道是否发生泄漏、泄漏点的数量、泄漏发生位置。这对管道泄漏监测具有重要理论意义和实际指导价值。

在供水管道中经常发生泄漏事故，这不仅对水资源造成浪费同时也对经济造成严重的损失。因此， 为了减少泄漏管道对人类生产生活以及经济造成的损失，及时并准确的检测管道中泄漏点的位置至关重要。近年来，基于瞬变流进行泄漏检测的方法也被国内外学者广泛应用。Chaudhry 等[1]基于瞬变流反问题分析提出了频率响应的管道泄漏检测技术， 同时用特征线法计算并与实验结果比较。

Tahvaei 等[2]通过瞬间关闭阀门引起的压力波的反射，用子波滤波数据，然后用倒谱来提取反射点从而检测到泄漏位置。

Krohn 等[3]提出了一种利用频率响应检测管道泄漏的新技术并能够预测泄漏的位置和放电。Hamid 等[4]介绍了一种基于逆瞬态分析的管道泄漏检测新方法，并将反问题应用到泄漏检测中。郭新蕾等[5] [6] [7]基于瞬变流的全频域法、遗传算法和瞬变压力波法对泄漏管道进行泄漏检测。伍悦滨等[8]采用反问题瞬变分析对给水管道的漏失进行数值模拟。孙良等[9]基于特征线法以及管道泄漏的瞬变过程，来获取泄漏的信号并对其在管道中的传播进行研究。

李若珊[10]建立了长输燃气管道的泄漏瞬变模型， 并进行大量仿真计算。王通等[11]通过瞬变压力值的谐波分析，来对输油管道的泄漏进行检测，并且通过频域响应模型描述了瞬变流的解决方法。可以看出，国内外学者大多采用基于瞬变反问题分析的模型和基于瞬变流的频域响应模型进行泄漏检测，其中基于瞬变反问题分析的模型对数学模型的精度要求非常高，需要前几周期模拟的数值结果较为准确，并且模拟过程较为复杂。此外，大多数学者都是基于特征线法对泄漏管道进行模拟。Ming 等[12]指出在达到相同精度的情况下，二阶Godunov 格式比MOC 方法效率更高。本