奇异值分解与傅里叶变换相结合的模糊图像分类方法

提出了一种基于图像奇异值分解与傅里叶变换相结合的自动区分运动模糊与离焦模糊图像的方法。首先，剔除图像前几个奇异值加权的映射基进行傅里叶变换。其次，以频谱中心为中点取频谱图中合适大小的特征区域，用合适的阈值对该区域二值化。然后，对二值化后的图像进行闭操作与孔洞填充等形态学操作，提取特征连通域。最后，获取特征连通区域的长宽比，在划定阈值后，以长宽比的大小来区分图像的模糊类型。结果表明，该方法具有很好的适用性与模糊识别准确率。

在光学成像系统中，拍摄图片时相机对焦不准确或者目标与相机之间有相对移动都会产生离焦模糊或运动模糊从而导致图像降质，图像降质的后果会对我们获取有用的信息造成干扰。虽然对这类图像进行图像复原可以有效的使模糊图像变清晰，但是在不知道图像降质模型的情况下，很难对模糊图像进行有效的复原。可见，对降质图像的模糊类型进行分类是图像复原前的必要环节。

迄今为止，国内外很多工作者针对以上两种模糊类型进行了大量的研究，并提出了许多模糊图像分类的方法，如利用图像的α 通道约束[1] [2]进行分类，基于神经网络[3] [4]的分类，基于梯度或傅里叶谱特征[5] [6] [7]的分类，基于模糊核的估计[8]和利用图像的局部自相关一致性[9]等许多分类方法。本文在不同类型模糊图像的傅里叶变换频谱的特征区域不同的基础上，提出了一种新的基于频谱特征分类模糊图像的方法。

本文我们针对离焦模糊与运动模糊两种模糊类型，将采用图像奇异值分解与傅里叶变换相结合的方法来区分这两类模糊图像。

本文结构如下， 第二部分介绍数字图像的奇异值分解与模糊图像的频域特征； 第三部分介绍数字图像在傅里叶变换的基础上结合奇异值分解来区分离焦模糊与运动模糊图像的方法； 第四部分介绍结果并对结果进行分析；第五部分对本文进行总结。

2. 数字图像的奇异值分解与模糊图像的频域特征 2.1. 奇异值特征 对于已知图像I ，它的奇异值分解表达式[10]为： TIUSV= (1) 式中I 为一幅图像，U 和V 为两个标准正交矩阵，S 为一个对角矩阵， 若其对角线上的元素为iλ ， 则iλ 为图像I 按降序排列的非零奇异值。U 和V 的列向量分别为iu 、iv ，k 为矩阵的秩。则有：