五轴数控机床的两轴联动加工轮廓轨迹精度分析

为更好分析五轴机床的轮廓轨迹精度，利用两轴联动加工轨迹展开一系列工作。基于多体系统理论建立五轴立式加工中心的运动学正逆数学模型，实现了刀位轨迹位姿与机床机械坐标的相互转化。根据动力学建模理论建立了五轴数控机床各轴的进给伺服系统数学模型，并基于Matlab/Simulink建立了进给伺服系统的参数化仿真模型。研究了两轴联动进行直线轨迹和圆轨迹的轮廓轨迹误差计算方法，分别对两平动轴、平动轴与旋转轴联动进行空间圆轨迹的仿真和实际机床运动，结果表明仿真模型的跟随误差和轮廓轨迹误差与实际基本一致，可以用于轮廓轨迹误差的计算和预测，可以为五轴机床轮廓加工误差的研究提供理论与实验依据。

在五轴加工中为保证工件合格的轮廓加工精度，要求机床不仅要有良好的定位精度，同时要求机床伺服进给系统具有良好的运动响应特性，可以及时稳定地执行位置速度指令[1]。由于伺服进给系统性能不足，输出信号总是滞后于指令信号表现为伺服跟随误差，导致各轴不能准确到达理想加工点从而形成轮廓加工误差，尤其在加工几何形状复杂工件时更为明显，伺服系统必须控制各轴快速并且协调运动。

轮廓轨迹误差是指实际轮廓轨迹与理论轮廓轨迹法线方向之间的最短距离。五轴数控机床的轮廓轨迹精度与伺服驱动系统的稳态、动态特性有关[2]。LEI 等展开了部分五轴机床的球杆仪圆轨迹测试，分析了平动轴与转动轴伺服不匹配对机床动态误差的影响[3]。Erkorkmaz 等根据实际刀位点在理论刀位点的位置将其划分为三个区域，准确计算了刀尖点距离理论刀位轨迹的最近距离[4]。杨吉祥提出了一种不依赖于运动学坐标变换的轮廓轨迹误差估算方法，同样不依赖于具体刀位路径[5]。王伟等通过分析四种常见的机床精度检验试件，建立了工件轮廓误差与机床动态性能的映射关系[6]。

五轴数控机床相对于三轴机床增加了对加工精度影响更甚的两个旋转轴，轮廓轨迹误差的溯源和各误差因素对其影响机理仍缺乏深入研究。综上，为了准确快捷地对轮廓轨迹误差进行分析，首先便需要对其计算方法与估算预测进行理论支撑与仿真建模，最终以两轴联动加工圆轨迹为例，证明了轮廓轨迹误差分析方法的有效性和可行性。

2. 五轴数控机床运动学模型 双转台五轴数控机床属于“TTTRR”型机床，旋转轴A、C 轴位于工件端，运动范围广，承受载荷上限高。双转台五轴机床结构如图1 所示。

CAD/CAM 软件生成的刀位信息为工件坐标系下刀具的位姿，后处理后生成数控加工代码，经过数控系统处理将插补信号传递给伺服进给系统在机床坐标系下驱动各轴旋转、平移运动。将机床机械坐标(), , , , X Y Z A C 转化为刀位轨迹中刀尖点的位置矢量(), , x y z 和刀轴方向矢量(), , i j k ，称为正运动学变换， 反之称为逆运动学变换。例如逆运动学变换应用于机床后处理环节，若想准确研究机床运动关系变换必须