基于改进Henon映射的混沌图像加密算法

针对Henon映射混沌空间小，混沌序列分布不均匀等问题，提出了一种改进的Henon映射，该映射能产生分布更加均匀的混沌序列，具有更大的控制参数范围。基于改进的Henon映射，提出了一种像素级和比特级双重置乱再扩散的图像加密算法。实验及性能分析表明，该加密算法具有较高的安全性和优良的加密性能，能够抵御暴力攻击，统计攻击和差分攻击等。

多媒体技术是当今信息技术领域发展最快、最活跃的技术，涵盖了文本、图像、声音、视频等基本要素。图像作为信息传递的一种载体，能够生动直观地传递信息。今天，由于互联网的快速发展，数字图像已经广泛应用于社会、政治、经济、军事等领域[1]。然而快速发展的数字图像的存储和处理技术， 为数字图像在网络上传输带来了一系列安全问题。

数字图像通过公用网络传输时，很容易遭受非法窃取、复制或被恶意修改、数据泄露等[2]。因此，对图像信息进行加密是很有必要的。

传统的加密方法如AES 和RSA 并不适合用于图像加密。使用这些方法加密数据量大或相邻像素之间相关性强的信息，如图像或视频时，会出现加密效果差，加密速度慢等缺点。混沌是非线性系统的一种特殊的运动形式，混沌系统具有伪随机性、不可预测性、对初始条件的极度敏感性等特征[3]，使得混沌系统更适合用来进行图像加密。文献[4]提出一种循环移位和移位异或的操作对图像进行加密。文献[5]对两个分段线性混沌映射进行交叉耦合，得到了一个新的混沌映射，并将该映射产生的序列用于图像的置乱和扩散操作。文献[6]提出了一种基于3D 扰动和超混沌系统的多图像加密算法。文献[7]提出了一种比特反转的方法来增强混沌映射的混沌特性，并通过实验得到改进后的混沌映射具有更好的统计特性， 另外该方法还能够有效地增大混沌映射的参数范围。文献[8]提出了一种改进Logistic 映射的双摄动和反馈控制方法， 对Logistic 映射的系统参数和状态变量进行相互扰动， 从而有效地减少了Logistic 映射的动力退化现象。文献[9]采用了扫描和循环移位的双置乱操作，这比单阶段的置乱具有更好的置乱效果。文献[10]改进了Henon 映射， 并利用改进后的Henon 映射设计了一种快速图像加密算法。

文献[11]提出了一种多向扩散的技术， 该技术对图像的所有像素都进行操作， 从而消除了每个像素所包含的信息。

文献[12]使用了像素级的扩散和比特级的置乱对图像进行加密。文献[13]提出了一种基于广义Henon 映射和改进约瑟夫遍历映射的图像加密算法，利用明文图像和安全哈希算法得到跟明文相关的摘要信息，并结合原始的密钥产生新的密钥。文献[14]使用明文图像的MD5 值来更新密码序列，进一步地增强了明文的敏感性。

传统的Henon 映射存在混沌轨道比较简单，混沌空间较小等问题。本文将对传统的Henon 映射做一种改进， 并基于改进后的Henon 映射提出一种像素级和比特级的双置乱再扩散的加密算法。

传统的Henon映射的混沌轨道集中在原点附近的若干条曲线上，通过因式倒转将Henon 映射的每一维的数值范围从()1.5,1.5−扩大到()(),00, −∞+∞∪，然后再通过去整的操作来增强混沌序列的混沌特性。最后通过实验对比改进前后的Henon 映射产生的序列的特性，发现改进后的Henon 映射的遍历性、伪随机性更优秀。与