基于神经网络的卧螺离心机螺旋流场流速建模

提出了一种基于深度学习方法的卧螺离心机螺旋流场流速预测模型。对于流体力学问题的数值模拟主要依赖于求解离散化的控制方程，深度学习由于其处理强非线性和高维性的能力，在解决流体问题方面显示出了新的前景。然而，现成的神经网络架构大多用于简单流场，对于稍复杂些的流场未得到充分应用。首先，使用一个结构化的深度神经网络，将流场控制的偏微分方程(即Navier-Stokes方程)纳入DNN的损失来驱动训练；然后，根据螺旋流场特征参数施加边界条件建立流速预测模型；最后，利用所构建的模型预测卧螺离心机螺旋流场流速分布并与数值模拟结果做对比实验。结果表明：通过对流场不同压力、角速度下的流速进行预测，构建的模型与数值模拟结果具有很好的一致性。

流体系统通常由Navier-Stokes 方程控制，这是一个高度非线性的偏微分方程系统。流体动力学问题的数值模拟主要依赖于使用离散形式的有限差分、有限体积或有限元方法，这被称为计算流体动力学(CFD)方法[1]。然而，计算流体动力学模拟往往在计算上很麻烦，特别是对于具有湍流和复杂几何形状的流动。

深度学习，特别是深度神经网络(DNN)已经成为一种常用的替代建模方法，并在处理高维非线性问题方面显示出了巨大的潜力[2]。武煜坤等人采用人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)与计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)相结合的方法，构建了ANN-CFD 湍流状态预测模型[3]。王龙滟等人提出了一种物理信息深度学习方法对动态尾流流场进行预测，该方法通过结合少量稀疏的激光雷达测量和流体动力学方程来实现动态尾流的时空重构[4]。韩仁坤等人提出了一种基于神经网络的流场预测模型，来学习并预测运动边界附近的非定常流场演化过程[5]。Nabian 和Meidani [6]以及Karumuri等人[7]应用偏微分程约束全连接神经网络(FCNN)在稳态热方程中的不确定性传播， 他们的结果显示了使用物理驱动的DNN 进行流动建模的潜力。

卧螺离心机是一种高效的离心分离设备，在污泥脱水、粒度分级、液相澄清等方面应用较成熟。过去对于卧螺离心机流场的研究主要是基于计算流体力学方法[8]。本文的目的是开发一个物理驱动的深度神经网络螺旋流场流速预测模型。首先构建一个结构化的神经网络模型来近似自然流动计算域Navier-Stokes 方程的解， 神经网络训练通过最小化控制偏微分方程的残差(即守恒定律)来驱动， 初始以及边界条件根据流场参数进行限制， 结合DNN 的原始输出数据以及螺旋流场参数进行流速求解， 最后将模型应用于卧螺离心机流场流速预测，证明了该方法的有效性。

2. 模型方法 2.1. 概述 大多数流动问题，可以用不可压缩的Navier-Stokes 方程进行求解：