面向压力袜精确定制的基于NURBS的人体小腿建模优化研究

为实现医用压力袜的快速、精准定制化，提出了一种基于NURBS的人体小腿高精度参数化建模方案。通过点云预处理、曲面逼近两个主要步骤实现小腿曲面重建。在NURBS曲面逼近中，为了解决节点矢量选择这一高维非线性和非凸优化问题，提出了一种基于粒子群算法的节点配置方法。该方法通过给定的适应度函数来评价节点位置的优劣，从而确定最佳的节点矢量。最终小腿建模精度相较于传统节点配置方法提高了10%，曲面重建误差最低达到0.21 mm。

静脉曲张常用的理疗方法是压迫治疗法，患者通过穿戴医用压力袜促使腿部血液正常回流到心脏。

医用压力袜的设计需要遵循严苛的标准[1]，如何根据静脉曲张患者不同的腿部形状快速定制合身的压力袜是保证治疗效果的重要研究课题。考虑到CAD/CAM 技术在制造业发挥出的巨大作用，可以对人体腿型进行参数化建模，进而配合生产标准付诸制造。这就要求模型应能够实现小腿形状的高精度重建。

曲面重建主要分为两个步骤，首先采用三维扫描仪获取表面点云，然后进行曲面拟合。后者通常使用非均匀有理B 样条(Non Uniform Rational B-Spline, NURBS)， 因其对自由型曲面精确的表达能力及灵活性而被国际标准化组织(International Organization for Standardization, ISO)定义为描述工业产品几何形状的唯一标准。曲面拟合可以通过插值和逼近两种方法实现。在基于点云的曲面重建中，由于数据点不是精确给定的，因此通常采用逼近的方法。其中，节点矢量的选择直接决定了曲面重建的质量，而节点优化的高维非线性和非凸性使其成为了NURBS 曲线曲面逼近中最具有挑战性的难题。Piegl 和Tiller [2]通过计算输入点参数平均值来确定节点的位置(New Knot Placement Method, NKTP)， 该方法使得数据点在节点空间按照弦长均匀分布并且可以得到稳定的方程组。当数据点特征丰富含有不连续点或者尖突时， NKTP 技术表现欠佳。对于此，一种解决思路是使用启发式方法，即通过分析数据点的几何特征如曲率从而获取粗略的节点位置，随后利用节点插入算法来细化节点矢量使逼近曲线满足给定的公差[3] [4] [5] [6] [7]。Park 和Lee [3]提出了一种基于所谓主导点的节点配置方法，将曲线拟合转化为了主导点选择的问题，使用插入算法增加主导点的数量直到逼近曲线满足给定的误差边界。Tjahjowidodo 等人[4]使用二分法选取最佳的分段线性函数来拟合数据点的二阶导数从而确定节点矢量。随后，Dung 和Tjahjowidodo [5]又提出了一种快速计算最佳节点的两步法：先用二分法对数据点进行分割以得到粗略的节点，而后采用非线性最小二乘技术优化节点的位置以及连续性水平。另外一种节点配置的思路是从一个密集的节点矢量开始，在满足给定的基准下尽可能地去除冗余的节点。这里有一些文献提出的节点配置方法是基于此思路的[8] [9] [10]。

除了前述传统的节点配置方法以外， Laube 等人[11]将支持向量机运用到节点矢量选择上来。

紧接着， 他们又提出两个深度学习网络模型——数据点参数化网络和节点矢量选择网络，分别用来进行数据点的