基于FFT和波束空间MUSIC的快速超分辨算法

MUSIC (Multiple Signal Classification)算法具有优良的估计精度和高分辨率，但是存在运算复杂、抗噪声性能差、无法对相干信号解相干等问题，因此难以广泛应用。文中将空域FFT测角融合到波束域MUSIC中，通过对阵列信号进行波束变换降低数据维度，结合空域FFT提供的先验信息为角度谱的峰值搜索提供搜索范围，从而有效地避免了角度谱中的栅瓣干扰、全谱搜索。该方案能够对单快拍数据进行快速角度估计，在降低传统超分辨方法运算量的同时，可以获得更稳健的性能。仿真结果表明，该方案的测角性能优于MUSIC算法，运算复杂度低于MUSIC算法，验证了该方案的有效性和优越性。

波达方向(Direction Of Arrival, DOA)的估计在雷达、声纳、电子对抗和移动通信等领域具有重要意义， 最早关于DOA 估计的方法是由傅里叶变换的线性谱引出的， 该方法由于受空域“瑞利极限”的限制， 很难达到对来波信号进行高分辨的估计，同时这些算法的抗噪性能较差，并没有获得满意的估计效果[1]。

自Schmidt 提出MUSIC (Multiple Signal Classification)算法[2]以来， 超分辨阵列测向技术引起了广泛重视， MUSIC 算法利用接收数据特征分解得到信号子空间和噪声子空间， 通过信号子空间与噪声子空间的正交性构造谱函数进行角度谱峰值搜索来确定目标方位。它克服了传统基于常规波束形成方法的“瑞利限”问题，具有多信号同时测向、超分辨、测向精度高等特点。但在实用化方面，超分辨阵列测向技术仍存在一定的困难，主要表现在分辨信噪比门限高、运算复杂等方面。尤其是当阵列天线个数增加时，经典的超分辨MUSIC 算法中自相关矩阵的维数也随着增加，导致计算量很大。

为弥补上述缺点，Bienvenu G.和Kopp L.提出了一种基于波束空间的高分辨目标DOA 估计方法，该方法利用波束转换矩阵将阵元域输出数据转换到波束域输出，以波束输出作为信号处理的前级，然后进行高分辨DOA 估计[3]。

与阵元域相比， 波束域的角度估计具有计算量小， 分辨信噪比门限较低的优点[4]。

波束域的高分辨方位估计方法可以充分利用目标的先验信息以及多波束系统的高稳健性，通过波束形成处理过程来降低高分辨方法的运算量，同时减少算法对误差的敏感程度，在工程应用中显示出比阵元域的高分辨方法更优越的统计特性[5]。

本文提出一种基于FFT 和波束域MUSIC (Beam space MUSIC, B-MUSIC)的快速超分辨算法， B-MUSIC 算法[6] [7] [8]对阵列接收数据进行预处理，通过线性变换把阵元空间合成一个或者几个波束， 再对合成后波束域的数据用MUSIC 算法估计角度。

结合空域FFT 提供的先验角度信息， 为MUSIC 角度谱搜索提供搜索范围， 从而能够规避因为降维而引起的栅瓣干扰。

为解决MUSIC 算法无法对相干信源无法解相干和单快拍数据源的问题，将空间平滑融合到算法中，在波束形成前对阵列信号进行前后向平滑处理。此外，通过先验信息，在实际工程应用中，可以更加灵活地选择波束数量，并且还可以为信源估