基于模糊聚类的羊群效应检测方法

为检测股票市场中有无出现羊群效应，以及个股的羊群效应程度和股市不同时间段的羊群效应程度，提出一种基于模糊聚类的羊群效应分析方法。通过计算股票每天的开盘收盘价得到收益率，计算收益率一阶差分构建具有时间序列属性的收益变化特征。将每支股票作为单个样本，采用模糊C均值聚类方法得到隶属度矩阵。建立类别判断准则，计算第一类样本隶属度与第二类样本隶属度的最大/最小差值，将出现最大/最小差值的样本与收益变化特征均值的方法来判断哪一类是羊群效应。相比计算横截面标准差等传统方法再进行线性回归得到回归系数，该方法具有能够表现个股羊群效应优势；相比k-means聚类计算羊群效应，该方法用隶属度能够得到更多的聚类信息。

由于投资者缺乏或不了解信息，很难对市场未来的不确定性做出合理的预期，因此，他们往往是通过周围人的行为来获得信息的，这些行为大多与周围人的行为相似，并会相互强化，导致从众心理。经济领域中，投资者的“从众心理”通常被称为“羊群效应”。以往研究发现，金融危机的发生与羊群效应的不稳定性有密切关系，并从羊群效应的角度对系统性问题做出了新的解释，同时也发现了许多有效市场假设无法解释的现象。为了解释这些现象，人们对羊群效应理论产生了兴趣。

自上世纪90 年代以来，行为金融的研究取得了长足的发展，许多学者提出了羊群效应的理论模型， 包括理论模型和实证模型。羊群效应在理论上可分为信息瀑布模型和个人信用模型，Banerjee (1992) [1]提出的信息瀑布模型是按行为顺序建立的，Bikhchanbani、Hirshleife 和Welch [2] (1998)提出了投资者形成羊群新效应的条件， 而Avery (1998) [3]则指出， 有关固定资产价格的假设与实际情况不符。

Schchafstein和Stein [4]的个人信贷风险模型(1990)和Graham [5]的模型(1999)进一步表明，基金管理公司倾向于模仿Value Line 的投资条件， 而Zwiebel [6] (1995)则通过对基金管理公司相互模仿行为的实证分析， 发现除了极少数极好或极差的公司之外，所有基金管理公司在投资活动中都保守地遵循行业标准。除此之外，比较典型的实证模型有：具体投资机构行为研究的LSV [7]模型、以股票价格分散度为指标的整体股价波动CH 模型以及CCK 模型等。

Grinblatt， Titman 和Wermers [8] (1995)在LSV 模型的基础上做了简单的修正， 提出了通过改变组合的数量来克服LSV 模型的局限性。

由Christie， Huang (1995)提出的CH 模型将CSSD [9]值和市场波动的哑变量作为一种回归，该模型将股票收益的横截面标准差(CSSD)作为衡量股票总体羊群行为的指标。但是，以上模型，有些只是用买卖数量来衡量，不能反映不同时期的交易情况，有些只是衡量股票市场上较强的羊群行为，回归结果往往不显著。

自2000 年以来，国内学者在借鉴国外一些早期文献的基础上，也开始了关于羊群效应的相关研究。

宋军、吴冲锋[10]运用CH 模型发现我国证券市场存在明显的羊群效应。施东晖(2004) [11] [12]认为单纯使用CH 模型和CCK 模型是不能区分羊群在市场中的真实价值。

陈浩(2004)应用LSV 方法检验发现羊群