带有忆阻器的Morris-Lecar神经元模型的放电模式分析和电路实现

根据神经元生物物理环境来完善神经元模型，有助于分析其真实的动力学活动的机理，提高人类对脑活动的认知，在应用上有助于给出正确的神经元信息编码。Morris-Lecar (M-L)是基于离子通道建立的具有代表性的神经元模型，但是该模型未考虑电磁感应效应带来的影响。真实的神经元复杂的离子跨膜运动产生的时变电磁场会影响膜电位。在神经元等效电路中可以用忆阻器来模拟膜电位和电磁感应之间的耦合。本论文选择代表磁通和电荷关系的阈值忆阻器描述细胞膜上电磁感应现象，完善M-L神经元模型，使其更符合人体神经元所处生理环境，提出了一种带有忆阻器的M-L神经元模型。数值模拟证实了不同强度的电磁场可以使神经元的电活动产生明显的膜态跃迁。从峰峰间隔(ISI)角度，利用多参数平面上的ISIs分叉、ISIs放电周期、ISIs方差等研究了带有忆阻器电磁感应的神经元放电模式的转换趋势。最后利用Multisim设计出能够复现神经元生物特性的实用电路，能帮助理解神经元的放电开关机制。

神经科学是研究人类和动物神经系统的结构和功能的科学。神经元放电的不同时间模式是神经科学的基础，即每个神经元的不同放电模式与神经系统信息的编码和处理密切相关[1]。例如，周期尖峰放电模式和簇放电模式对信息传输有不同的影响[2] [3]。

因此， 根据真实的生物物理环境改进神经元模型并研究其放电模式与人类对大脑活动和神经行为的认知密切相关[4]。

神经科学的开端来自于是Hodgkin 和Huxley 在1952 年发表的文章，他们提出了一个四维(4-D)系统的自治非线性微分方程来描述细胞膜电流和电压对巨型鱿鱼轴突的依赖性[5]。

Morris 和Lecar 于1981 年在Hodgkin-Huxley (H-H)模型的基础上，通过强调膜的导电性和对神经元离子通道类型的深入分析，得到了Morris-Lecar (M-L)神经元模型[6]。Rinzel 和Ermentrou 通过改变参数值得到了系统的稳定解[7]。通过分岔分析，Kunichika 阐明了M-L 神经元模型放电模式的转变[8]。史等人提出了一个分数阶M-L 神经元模型，其中分数阶导数用于描述膜的记忆效应和幂律[9]。Izhikevich 等人将M-L 神经元方程中的外部刺激电流转化为动力学方程控制的变量，以更好地描述外部刺激带来的复杂动力学现象[10] [11]。Wang通过调整生理参数的值研究了改进后的M-L 神经元模型的峰峰间隔(ISI)分岔结构，并从数值模拟结果观察到系统可以从静止状态转变为周期或混沌爆发状态[12]。Ranjit Kumar 和Upadhyay 研究了耦合M-L 神经元中耦合强度对神经元放电模式的影响[13]。Song 等人基于改进的M-L 神经元模型研究了单个神经元的兴奋性自反馈， 该模型只需改变一个参数即可显示三种类型的放电模式[14]。

我们发现现有文献很少从ISI 的角度探讨神经元放电模式的变化趋势。