适用于多目标图像分割的改进BVF Snake模型

参数活动轮廓模型(Snake)在计算机视觉和图像处理领域有着广泛的应用。传统的Snake算法存在许多不足，包括计算量大和当存在多目标时不能收敛到特定目标。虽然边界向量场(Boundary Vector Field, BVF) Snake减小了计算量强度，但是当存在多目标时仍然不能收敛到特定目标。本文通过力场分析，确定了BVF Snake不适用于多目标图像分割的原因；通过改进，提出一种改进的方向BVF (directional BVF, DBVF) Snake模型；在该模型中，通过在特定目标内部增加一个点，得到一个方向向量场，来确定Snake的收敛方向，使其在存在多目标时可以收敛到特定目标。本文对DBVF Snake在增大捕捉范围、添加不同噪声两个方面和常见的Snake模型进行了对比分析，同时对声呐图像进行了分割，实验结果证明了本文提出的模型(方法)对多目标图像分割的有效性。

活动轮廓或可变形模型在计算机视觉和图像处理的许多应用中得到了广泛的应用[1] [2]。1987 年M.

Kass 等人提出了Snake 模型[3]，Snake 模型是一种能量最小化的样条，由外部约束力引导，并受图像力的影响，将其拉向诸如线条和边缘等特征。一般来说，活动轮廓模型分为两种，一种为参数活动轮廓模型[4]，另一种为几何轮廓模型[5] [6]。本文主要研究的是参数活动轮廓模型。

在传统Snake 模型中，初始位置非常重要，由于其捕捉范围有限，初始位置必须在目标边界，这不利于其实现自动分割。

1993 年L. Cohen 等人基于欧几里得距离定义的距离势力提高了捕获范围[7]。

然而， 在这样的外力作用下，距离势能Snake 并不能收敛到凹陷边界。Xu 等人[8]在1997 年提出了一种新的活动轮廓外力，很大程度上解决了初始化和对凹陷边界的不良收敛相关的问题。这种外力，称之为梯度矢量流(Gradient Vector Flow, GVF)，GVF 模型的引入很大程度上解决了捕捉范围小和很难进入凹陷区域的问题。在1998 年，Xu 等人[9]为改善主动轮廓收敛到长而薄的边界凹陷边界，同时保持了GVF 的其他期望属性，例如扩展的捕获范围，将GVF 公式推广为包括两个空间变化的加权函数，称之为广义梯度矢量流(Generalized Gradient Vector Flow, GGVF)， 原始GVF 是其模型的一个特例。

在2005 年， Li 等人[10] [11]开发了一种新的方法来克服传统参数Snake 在初始化和拓扑变化方面的限制，外力场首先被分割，然后分割的轮廓用于Snake 的自动初始化和分割。

这种自动初始化或分割产生多条Snake， 每条Snake 都在与图像中的对象相关联的上限范围内， 并将进化到对象边界。

利用图论方法可以有效地实现外力场的分割。

还提出了一种边缘保持梯度矢量流(Edge-Preserving Gradient Vector Flow, EPGVF)作为Snake 的外力场。

EPGVF 克服了与GVF 和GGVF 相关的边界拖尾的缺点，同时保持了它们的其他期望特性。该模型在捕