大规模MIMO系统中基于模等式约束的降维去相干DOA估计

大规模MIMO系统中存在大量相干信号，简单的去相干处理导致二维波达方向(DOA, Direction of Ar-rival)估计的精度较低。为此，本文提出一种能够大幅度提高相干信号二维DOA估计性能的模等式约束降维MUSIC算法。该算法将二维DOA估计问题转化为优化问题，并采用模等式约束法定义附加条件，对方向矢量施加较强的约束，使优化方程求解更接近最优解。理论分析和仿真实验结果表明，本文提出的去相干DOA算法的可靠性与精度高，满足大规模MIMO系统的DOA估计性能需求，具有较强的可行性和实用性。

大规模MIMO 系统中存在大量相干信号， 如何得到高精度的二维DOA 估计， 已经成为大规模MIMO系统研究领域的一个热点问题[1]。

针对信号源的二维DOA 估计， 目前已经有了很多研究成果， Tayem and Kwon [2]提出基于Ｌ型阵列，采用传播方法的波达方向估计，虽然克服了相位模糊问题，但参数匹配困难。

王伟提出的降维估计算法[3]， 能自动匹配参数；但此算法没有将回波信号数据矩阵的维数降至最低。

Liang et al. [4]提出一种自动配对的联合估计算法，但由于需要多次特征值分解和复杂的峰谱搜素过程， 导致算法运算量很大。Wang et al. [5]将SUMWE 算法应用于L 型阵列，提出了一种有效计算2-D DOA估计方法， 该算法首先利用L 型阵列接收数据的互相关矩阵的线性组合获得零空间， 然后利用一维DOA技术独立估计出俯仰角和方位角。

Nie and Li [6]提出一种计算有效性的方法， 利用阵列的共轭对称性增加阵列孔径，提高了估计精度，该方法只用了互相关矩阵的第一列、第一行和对角元素，降低了计算的复杂度。上述后两种算法都是基于信号源是不相关的假设，不适用于相关的信号源。Wei and Guo [7]通过最小化由两个信号源协方差矩阵构造的代价函数实现多个相干信号的方位角和俯仰角配对，但是该方法构造的信号源协方差矩阵引入了噪声，估计的性能还需要进一步改善。杨艳飞等[8]提出了一种基于L 型阵列的到达方向估计改进算法，用水平线阵和垂直线阵构建的L 型阵列取代两个水平线阵构建的L 型阵列，并将L 型阵分成四个子阵，计算四个互相关矩阵，构造成特殊的大矩阵，对该矩阵进行特征值分解获得信号子空间估计，再用ESPRIT 算法进行方位角和仰角的估计。梁浩等[9]提出针对L 型阵列的二维角估计问题，在ESPRIT 算法基础上设计降维矩阵及回波数据的降维变换，将高维回波数据降至低维信号空间， 来获取空间二维角的估计。

张艳萍[10]等针对二维信号在空间中传播遇到的相干问题进行了降维以及解相干处理，在一定程度了降低了信号谱峰搜索的复杂度以及提升了信号的估计精确度。

为了获得二维DOA 估计的最佳性能，降维MUSIC 算法是值得深入探讨的算法。基于传统MUSIC算法的二维DOA 估计的分辨率较高，但精度较低，其根本原因是MUSIC 算法中的二次优化方程中的方