基于全国人口普查问题模型的研究与思考

研究全国人口普查问题模型，旨在为政府统计部门核实人口数量和统计人口结构提供重要参考，以做出科学决策。研究对象是人口普查标准时点上的人口总体数量。利用这些数据推理、计算出最大人口数和人口增长率，得到人口普查问题模型。通过数理论推理数理逻辑，用MATLAB进行模型实验，实际数据与预测数据拟合，进行误差微调。经过实验证验并可以对人口数量预测，进行人口结构预测，为政府决策提供数据支撑。

第七次全国人口普查的主要数据结果显示2020 年中国人口共14.12 亿人， 与2010 年的13.40 亿人相比，有所增加。2020 年全国人口中，男性人口为723,339,956 人，占51.24%；女性人口为688,438,768人，占48.76%，人口结构也在变化。第七次全国人口普查的发布使得全国人口普查话题再次引起人们的关注。全国人口普查是由国家组织依法对全国现有人口普遍地、逐户逐人地进行一次全项调查登记，普查重点是掌握各地现有人口的变化、性别比例及城乡人口等数据，以便国家制定下一步发展政策。第七次全国人口普查是我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查。由于我国人口总量很大，每次进行的全国人口普查工作都要花费大量的人力、物力和财力，如果能用数学建模的方式给出人口普查各种数据的有效预测将是一件非常有意义的事情。

齐婧[1]指出在人口普查过程中的清查摸底工作是对普查对象进行精确定位、落实人口普查工作质量的重要基础， 许珂等[2]在研究新时代中国人口结构的发展态势研究中指出我国人口规模面临负增长趋势、人口老龄化程序加剧将造成人口红利衰减、地域人口分布不均衡等，这都需要用人口普查模型进行人口结构的统计划分。李白咏[3]在《美国人口普查积弊已久，AI 有望抹平数字鸿沟》一文中指出用AI 来挽救美国人口普查败局。陈友华[4]进行了人口普查数据与行政统计数据偏离现象研究，谭永宏[5]等进行了基于多项式神经网络模型的人口观测方法研究，胡桂华[6]等采取数理模型方法研究组合式三系统估计量及其与之相关的抽样及估计问题。这些研究都指出要采用数字化进行人口普查，以提供科学、精准的决策数据。

综上所述，根据全国前七次人口普查的主要数据结果，通过数理逻辑建立人口普查预测模型，进行人口数量预测，并能进行人口结构的精确划分，推进人口普查的数字化进程。

2. 相关技术 2.1. 问题描述 我国目前的全国人口普查间隔约是10 年一次。新中国成立(1949 年)至今，一共进行了七次全国人口普查，这七次人口普查时间如下表1 所示。

Table 1. Time points for the seven censuses 表1. 七次人口普查的时间点 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 1953.6.30 24 时 1964.6.30 24 时 1982.7.1 0 时 1990.7.1 0 时 2000.11.1 0 时 2010.11.1 0 时 2020.11.1 0 时 文献[1]给出的7 次人口普查数据作为目标样本数据进行建模与预测分析，中国历次人口普查数据如