大规模MIMO系统中的信号子空间变步长LMS自适应波束形成算法

本文针对变步长LMS自适应波束形成算法在相关矩阵特征值分散时收敛特性不理想的问题，提出一种可用于大规模MIMO系统的信号子空间变步长LMS自适应波束形成算法(SS-VSLMS)。该算法中的权矢量仅保留信号子空间分量，可获取基于指数因子最优步长，提高算法收敛速度；同时引入误差相关性分析，最大限度减小稳态误差；并通过提取信号子空间的权矢量，提高系统抗干扰能力。仿真实验表明，该改进算法能够满足大规模MIMO系统的收敛性和抗干扰要求。

在大规模MIMO 系统中，不增加阵列天线带宽的前提下，提升每一个窄带平坦子信道上获得更大的信道容量， 是成倍地提高通信系统容量和频谱效率的有效手段[1]。

采用阵列天线的MIMO 系统具有极高的系统容量、更好的系统服务质量[2] [3]。对于存在几十、甚至上百个天线阵元的大规模MIMO 无线移动通信系统而言，自适应波束形成是最关键的基础技术[4] [5] [6]，它可通过调节基站接收阵元的加权幅度和加权相位，来改变收发阵列之间的方向图，使阵列天线的主瓣对准期望用户，同时阵列天线方向图的零点和副瓣对准其他用户[7]，以提高接收信噪比。

自适应波束形成算法中， LMS 算法具有步骤简单、计算量较小、易于硬件实现等优点[8]；但是， LMS算法用于大规模MIMO 系统时，具有收敛特性对步长和初始值敏感的不足，其收敛速度受数据相关矩阵特征值分布的影响较大，尤其是特征值较分散时，收敛速度极慢，不利于硬件实现和实时应用[9]。针对自适应LMS 算法存在的这些问题，本文提出了一种用于大规模MIMO 系统的信号子空间变步长LMS (SS-VSLMS)自适应波束形成算法。其基本思想是：1) 对LMS 算法的S 函数模型进行改进，提出了一种非线性对数函数模型，通过调节指数因子以及其他参数，优化步长，得到最优的收敛性；2) 对LMS 算法的权矢量进行改进，抛弃噪声子空间分量，仅保留信号子空间分量，提高算法的抗干扰能力；3) 对变步长LMS (VSLMS)算法进行改进，引入误差相关矩阵，可进一步减小稳态误差，加快旁瓣的衰减速度， 进一步提高波束保形能力。

2. 系统简化模型 通过对输入信号进行分帧分组，编码映射，可以得到频域发送信号，再经过IFFT，并串变换， DA 变换可以得到一个完整的OFDM 信号[10]。接收机对接收到的这些信号进行下变频，AD 变换， 然后在时域做波束形成，再进行FFT 变换，得到频域形式的接收信号，整个OFDM 系统框图如图1 所示。

发送信号