基于改进NSGA-II的柔性工艺路线多目标优化

针对机械零件加工的柔性工艺路线规划的低碳高效多目标优化问题，根据零件加工过程碳排放和完工时间的影响因素，建立了以最少碳排放和最短完工时间为目标的工艺路线优化模型。采用三段式编码方式对柔性工艺路线进行描述，为了提高算法的局部搜索能力，将成绩标量函数值作为评价标准，采用模拟退火操作以改进NSGA-II (Non-dominated sorting genetic algorithm II)进行优化求解；同时将约束矩阵引入算法中，保证生成的工艺路线满足特征约束。以某型号导向轴支撑座的加工工艺为例，验证了所提模型和优化方法的可行性和有效性。结果表明，所提改进算法与传统NSGA-II算法相比，平均排放量和完工时间分别降低了4.3%和3.6%，该研究可对工艺路线的低碳高效多目标优化问题提供一定的参考。

加工工艺路线规划是零件机械加工过程中最为重要的环节，对零件的加工效率、加工能耗、工艺成本等企业经营目标具有重大影响[1]。工艺路线的柔性表现在加工方法、加工资源及加工顺序的多样性， 造成工艺路线的不唯一，因此工艺路线规划优化问题是一个非线性、多目标的NP-hard 组合优化问题。

目前，针对加工成本、加工质量、加工效率等工艺规划的传统优化指标，国内外已开展一系列研究[2] [3] [4] [5]。近年来全球变暖问题日趋严峻，而制造业作为高能耗、高排放的行业，是温室气体的主要来源之一，因此越来越多的学者将低碳排放融入机械加工工艺路线规划的优化目标中。

李聪波等[1]建立了以总碳排放最低和总加工时间最短为优化目标的多目标优化模型，以某电动机座为例， 通过遗传算法进行寻优求解得到其优化的工艺路线， 并将多目标优化与单目标优化结果进行对比， 结果验证了多目标优化算法的有效性；张雷等[6]分析了箱体类零件的加工成本和碳排放影响因素，采用多色集理论建立了围道布尔矩阵描述工步的排序问题，通过改进的遗传算法对低碳低成本目标进行了优化；Liu 等[7]提出了工艺规划与车间调度的集成优化模型，同时考虑两者对车间能耗的影响并引入非支配排序遗传算法(Non-dominated sorting genetic algorithm-II, NSGA-II)进行低碳优化， 实现了工艺规划与车间调度的共同优化；Zhou 等[8]提出一种量化零件工艺路线碳排放的评价模型，综合考虑碳排放、加工时间和成本为优化目标，采用改进的多目标蚁群算法获得了最优工艺路线，并通过轴承座实例验证了模型和算法的有效性。上述研究成果均以最小碳排放为目标对工艺路线进行了优化，但随着低碳需求的日益凸显，且加工特征间约束关系复杂导致不可行解比例大，需采用更加高效的寻优求解方式，扩大可行解空间以找到更加真实准确的解集。

基于此，本文在零件机加工过程的碳排放与时间影响因素分析及量化研究的基础上，建立低碳和高效目标的数学优化模型，提出一种改进的NSGA-II 算法对优化模型进行多目标优化求解。使用模拟退火操作提高NSGA-II 算法的局部搜索能力，避免陷入局部最优解，扩大可行解空间；同时融入特征约束矩阵以对加工元的加工顺序进行可行性检验及修正。通过实例验证本文所提优化方案的可行性和有效性， 证明本文的研究有助于降低机加工柔性工艺路线的加工能耗及提高其加工效率。