基于OGS-HL的遥感图像混合噪声去除算法

遥感图像在成像过程中容易受到混合噪声污染，包括高斯噪声、条纹噪声和脉冲噪声等。这些混合噪声降低了遥感图像的质量，限制了其后续应用。为了解决这一问题，首先，通过对遥感图像的梯度值进行统计分析，发现遥感图像的空间梯度值是符合重尾分布，因此，设计了关于遥感图像空间梯度值的OGS-HL正则项来去除混合噪声模型，该正则项不仅可以减少全变分带来的阶梯效应，而且还可以对图像的梯度值进行合理的稀疏表示；其次，针对条纹噪声，考虑其具有低秩性且使用核范数来约束，而稀疏噪声则具有全局稀疏分布，并且采用L1范数来约束；最后，采用交替方向乘子法和Majorization-Minimization算法来求解所提出的模型。通过与现有的算法进行比较，结果表明我们提出的算法在去除高水平混合噪声方面具有良好的效果。

遥感图像包含了丰富的空间和光谱信息，因此广泛应用于城市规划、农业和地球观测等等。但是遥感图像在其形成、传输和记录的过程中容易受到各种各样的噪声污染，这些噪声使得遥感图像的空间纹理细节信息变得模糊不清，导致遥感图像难以获得较好的视觉效果，所以去除混合噪声是遥感图像能够得以后续应用的关键步骤。

在过去的十几年里，国内外学者在图像去噪和复原方面提出了许多的方法，大多数图像复原方法都是基于优化方法建立的。而这些去噪和复原方法依赖于对图像的先验信息假设和噪声分量的统计分析， 从而获得有效地信噪分离。

自从全变分方法提出来之后，由于其具有保留图像的边缘和细节纹理信息等优点，又可以在去除噪声的同时保持图像的平滑性。受到许多学者的广泛使用。1992 年，Rudin 等人提出了经典的全变分方法[1]。2008 年，Wang 等人在全变分的思想上提出了一种新的半二次交替最小化算法[2]，不仅适用于L1范数，而且适用于L2 范数，并提高了全变分算法的计算速度。但是继续随着深入研究，逐渐发现了全变分的缺点， 即容易产生阶梯效应。

2015 年， He 等人提出了一种基于全变分正则化低秩矩阵分解方法[3]。

另外，2022 年，由Yin 等人提出了一种新的全变分模型，解决了全变分的缺点，该模型利用L0 范数作为数据保真度来去除脉冲噪声，同时利用重叠组稀疏性全变分(Overlapping group sparse total variation, OGS-TV)作为正则项来减少阶梯效应[4]。2022 年，杨俊慈等人提出了分数阶全变分泊松图像去噪的快速线性化增广拉格朗日模型[5]。

使用全变分正则项约束是探索遥感图像空间信息的另一种有效方法， 并与光谱信息相结合进行去噪。

2015 年， Aggarwal 等人提出了基于空谱全变分的图像去噪模型[6]， 并提出了SSTV 正则项(Spatio-Spectral Total Variation, SSTV)，SSTV 是通过计算光谱差分和空间差分得出的，在没有权重的情况下，该方法可以恢复理想的图像，但是当得到的观测图像被高水平噪声污染时，就会产生类似噪声的伪影。2016 年， Chang 等人提出各向异性光谱–空间全变分模型用于遥感图像去除条带[7]，并提出了ASSTV 正则项(Anisotropic spectral-spatial total variation, ASSTV)， ASSTV 考虑了空间和光谱相关性， 但是会产生光谱的