平面振膜换能器仿真方法研究

针对平面振膜换能器难以用集中参数系统常见的电–力–声类比的方法对其声学性能进行快速预测的问

诸多传声器和扬声器的振膜均可以近似看作周围嵌定的平面圆膜。与振膜可近似为活塞运动的传统扬声器相比，该类平面振膜型换能器主要靠振膜各面元之间的张力相互牵引而产生垂直方向的横振动， 它属于弹性体，而非刚性体。与其他弹性体相同，该类换能器的振动系统属于分布参数系统，而非集中参数系统。当振膜处于振动状态时，同一时刻，各面元的位移是不均匀的，其振动位移和振膜上各面元的位置有关。

由于传统扬声器可看作集中参数系统，使用电–力–声类比的方法对其进行性能预测，相对来说容易许多。因此，为了简便、快速地对分布参数系统扬声器单元性能进行预测和仿真，我们将对分布参数系统扬声器的振动系统进行“等效”处理。

所谓等效集中参数[1]， 即一个分布参数系统的动能和势能与另一个集中参数系统的动能和势能相等， 此时，这一集中参数系统的质量、弹性系数及有效辐射面积等参数便成为该分布参数系统的等效参数。

林文静[2] [3]等人通过数值计算和有限元仿真的方法介绍了圆形薄膜自由振动的固有频率和固有模态；杜功焕等人[1]通过动能相等的方法介绍了圆膜在自由振动状态时的等效质量和等效弹性系数；王其申[4]通过势能相等和动能相等的方式，介绍了把自由振动状态下的分布参数系统等效成集中参数系统的两种方法。

本文在前人研究[1]-[9]的基础上，通过“等效”的方法，对圆膜在强迫力作用下振动时的等效集中参数及振动规律进行了理论研究，并以平板扬声器作为研究对象，使用数值计算和电路仿真的方法对其声学性能进行了计算和仿真，同时，使用Klippel 及AP 测试系统对其声学性能进行了测试。仿真与实测结果较高的吻合度表明，该方法对分布参数振动系统的研究具有一定的参考价值。最后，本文对仿真与实测结果的差异进行了分析，可以作为进一步研究的参考方向。

2. 强迫力作用下圆膜的振动 圆具有以圆心为中心的中心对称性，结构较为简单。本文将周围嵌定的直径为60 mmd =，半径为30 mma =并处于极坐标中的张紧的平面圆膜作为研究对象，如图1 所示。其中，r 为极径，θ 为极角。

设圆膜各面元之间存在均匀分布的张力T，该圆膜的面密度为σ 。