基于空间圆拟合的地铁盾构洞门检测方法

地下铁道盾构施工中需要对始发、接收洞门的位置和姿态进行检测，以确保盾构施工不至于偏离设计线路。洞门位置通过洞门中心坐标来表达；洞门姿态通过洞门所在平面与水平面和设计线路夹角来表达。这些都不能直接观测，需要通过洞门圈的测量，拟合洞门圈所在空间圆来计算得到。本文以天津某地铁工程为例，介绍了基于空间圆拟合的地铁盾构洞门检测方法，及其数据处理过程。

随着我国城市地下铁路建设的快速发展，盾构机已经广泛应用在地铁隧道施工中。一般情况下，在盾构机始发和接收位置需要设置洞门。设置洞门便于车站结构与混凝土管片连接为整体，有利于车站与区间连接处防水。

由于施工测量与施工工艺存在一定误差， 洞门的位置和姿态不一定与设计值完全一致。

因此需要对始发、接收洞门进行检测，以确保盾构施工达到符合要求的贯通精度[1]。

洞门的检测工作主要包括洞门的位置检测和姿态检测。

洞门的位置检测需要精确测量洞门中心坐标， 而盾构洞门不能直接测量，需要通过对洞门圈的测量实现洞门中心的间接测量；洞门的姿态检测包括洞门的倾斜率和洞门与设计线路在该处切线方向的夹角，同样这些也需要对洞门圈测量后计算得出。

传统测量中洞门位置检测，通常采用钢尺量测的方式，这种方式工作量大，测量精度低，且不能对洞门的姿态进行检测。

无协作目标全站仪的应用为几何形体的检测提供了新的测量手段[2]-[5]。

本文将空间圆拟合方法应用于地铁盾构洞门检测中。在洞门前视野范围合理的位置设站，应用无协作目标全站仪在洞门圈内边缘均匀采集观测点。数据处理采用分步拟合的方法，即首先进行平面拟合，计算洞门姿态数据；然后进行空间圆拟合，计算洞门的位置数据。数据处理方法已经编写成matlab 程序[6]，并结合实际观测数据对数据处理成果进行比较、分析。

2. 洞门检测数据处理方法 盾构洞门圈可以近似视为空间圆，根据空间解析几何知识[7]，空间圆可以表达成平面与球面相交的形式，即 ()()()22220000axbychdxXyYhHR+++=−+−+−= (1) 其中，()xyh 表示空间圆上任意一点，()000XYH为球心坐标，R 为球半径。与平面相交，形成固定空间圆的球面不是唯一确定的，而球心在该平面上的球面只有一个，故令： 0000aXbYcHd+++= (2) 因平面方程参数abcd、、、具有相关性，本文所述工程，平面不经过坐标原点，故令1d = 。则式(2)可写为： 0001aXbYHc++= − (3)