散焦图像的维纳滤波复原及振铃抑制

图像复原是数字图像处理的重要研究内容。基于频域的维纳滤波实现图像复原，并针对复原过程中伴随的振铃效应，采用扩展边缘的方法做了消除振铃预处理。然后进一步分析点扩散函数半径、图像梯度对振铃样式的影响，并由此建立边界振铃样式数据库R。并结合轮廓提取以及边缘膨胀法，得到振铃影响域内某点到轮廓的距离，从而调用对应库里的振铃样式做振铃修正。最后基于Matlab用简单轮廓图形验证该振铃抵消方法的有效性，从而将振铃幅度控制在±2之内，极大程度的恢复了原始高清图像。

随着科技和多媒体的迅猛发展，图像已经成为人类获取信息的重要途径。图像复原的目的是尽可能恢复原始高清图像。该技术已应用于众多科学工程领域，如天文图像复原、医学影像、军事侦察等[1]。

散焦图像给人的直观感觉是图像变模糊。图像退化的原因：光学系统的不理想、图像传输和采集过程中引入的噪声、图像运动、传感器噪声、摄像机聚焦不佳、物体与摄像机之间的相对移动等[2]。

散焦图像复原试图利用退化图像的某种先验知识来重建或复原被退化的图像，因此图像复原可以看成图像退化的逆过程[3]。由于图像复原是一个病态[4]的问题，在复原过程中，会伴随着振铃产生。目前的图像复原及抑制振铃方法有：基于边缘分离的去振铃复原，图像去模糊正则化恢复算法，频域循环边界算法， 反卷积边界效应的快速抑制算法等[5]-[8]。

本文提出一种通过分析影响振铃样式的影响因子， 并建立振铃样式库，来抑制振铃效应的方法。

2. 图像退化建模及维纳滤波 散焦图像的退化模型[9]如图1，用公式表示如公式(1)： ()()()(), , , , g x yf x yh x yn x y=∗+ (1) 用f 表示原始的清晰图像，h 表示引起图像模糊的退化函数，实质上是圆盘点扩散函数，n 表示加性的高斯白噪声，g 表示观察到的模糊降质图像。退化过程时域表达式如图1，其中*为卷积。

离焦模糊图像的退化模型为点扩散函数PSF， 可用均匀分布的圆盘函数[10]表示， 如下面的分段函数表达式(2)，其对应的圆盘半径是模糊半径。

Figure 1. The model of defocused image restoration in frequency domain 图1. 离焦图像的频域复原模型