基于位置动力学的服装布料模拟研究综述

服装布料模拟是计算机动画的重要组成部分，在服装设计制造方面也具有重大的应用价值。一般来说，基于位置动力学的方法不如基于物理的方法准确，但它们提供了视觉上的合理性，并且具有快速、稳定、可控的特点，非常适合在交互式环境中使用。基于位置动力学的服装布料模拟方法在服装领域变得很流行。采用文献查阅方法对布料网格模型、布料约束条件、布料基于位置动力学的模拟算法和研究现状和重要成果进行概述，综述了基于位置动力学的布料模拟在服装行业的主要应用，总结了基于位置动力学的布料模拟技术的发展趋势和挑战。

在计算科学中，物理模拟中基于物理的方法已得到充分研究，已建立的方法有限元法[1]，有限差分法[2]，质点–弹簧模型[3]等。基于力的方法在计算机图形学中的主要目标是取代真实世界的实验， 必须尽可能准确。而在游戏、广告和服装领域的布料模拟效果中，最重要的特性是模拟速度和可控性， 其次是视觉上的合理性。在服装领域，基于位置动力学的方法在布料模拟、虚拟试衣的使用中简单、鲁棒且高速，现有的模拟算法包括PBD、HPBD、XPBD 等，通过添加不同约束条件达到布料模拟所需效果。

本文梳理了基于位置约束的动力学的布料模型、约束条件、模拟算法的研究现状和重要成果，综述了基于位置动力学的布料模拟在服装行业的主要应用并对基于位置动力学的布料模拟技术的发展趋势和挑战进行总结与展望。

2. 布料模型 基于质点弹簧模型和基于位置的布料模型都是计算机图形学中用于模拟布料运动和形变的常用模型，它们的关系在很大程度上是一种演化关系。

2.1. 质点–弹簧模型 BreenDE [4]等人提出了基于粒子系统的布料模型，将布料离散成无质量的质点集，通过弹簧模拟布料上的力学特性。该模型与布料微观结构相似，在力学模拟中运行良好且具有高效的计算性能，因此被广泛应用。

基于粒子模型，Provot X [3]提出了经典的基于四边形网格的质点一弹簧模型。如图1 所示，质点–弹簧模型把布料视为由质点和三种弹簧组成的网状结构。其中结构性弹簧连接横向和纵向质点，固定模型结构。剪切弹簧连接对角线上的相邻质点，防止模型扭曲变形。弯曲弹簧连接横向和纵向相隔着一个质点的两个质点，保证模型形变时的边缘圆滑。三种弹簧分别对应于布料的三种内力，弹簧弹力遵循胡克定律，求解内力的拉伸力或者排斥力以维持弹簧趋近于原长。