含谐振子的负泊松比超结构隔振性能研究

空间机械制冷机在轨工作的微振动是影响空间光学遥感器在轨性能的重要因素。本文针对空间制冷机微振动隔离需求，基于二维正弦曲线负泊松比超结构，添加谐振子提高低频隔振性能。首先针对二维正弦曲线负泊松比超材料进行参数分析，确定二维正弦曲线负泊松比胞元的壁厚；然后，通过添加谐振子的方式降低隔振频率，确定谐振子以及弹簧板的尺寸；最后，进行结构的隔振性能分析。结果表明，添加谐振子能够有效提高关注频率处的隔振效率，使得结构在所需的三个频点处的隔振效率优于80%。

随着空间光学遥感器的发展，需要采用机械制冷机对核心部件进行控温成为常用手段。机械制冷机的在轨工作是在轨微振动的主要来源，且制冷机的振动主要集中在50 Hz、60 Hz 等低频频段[1] [2]。同时微振动会引起相机光学元件产生刚体位移和面形变化，从而影响相机的在轨光学成像品质[3]。常见的减隔振手段主要有隔振、吸振、阻尼减振等。考虑到发射时的力学环境约束，常规减振结构只能对中高频振动产生减振效果，无法满足低频减振的效果。

针对以上问题，国内外科学家探索利用负泊松比超材料和局域共振超材料来解决对低频隔振、高支承刚度的需求问题。具有负泊松比效应的超材料通常表现出轻质、高阻尼、吸声、隔热等物理特性[4]。

其功能基元的拓扑型式包括蜂窝结构、点阵结构、旋转刚体结构、手性结构、穿孔板以及节点–纤维结构等[5]。

由内六角蜂窝胞元构成的负泊松比超材料在船舶中的减振方面已经得到了很广泛的研究与应用。

杨德庆[6]通过将负泊松比超材料应用到浮筏的设计， 得到具有轻量化、高隔振效果、高降噪性能的浮筏， 与传统的常规平板式浮筏相比，轻量化超材料浮筏在发动机的工作频率为15 Hz 能够实现4 dB 的振级落差增益，同时减重达37.65%。然而其质量过重，仍然无法满足空间制冷机隔振结构对轻量化的需求。吕亦乐[7]针对变形镜的减振需求， 用ABS 为材料的二维与三维正弦曲线超材料实现了1000 Hz 以下的减振， 不过其支承刚度无法满足空间制冷机的要求。

Zhengyou Liu [8]等人在2000 年首次提出局域共振超材料的概念。而针对弹性波的衰减效果，尽管研究人员目前探知了增大振子质量[9]和增大振子数目[10]这两种方法来增大对弹性波的衰减效果。戴隆翔[11]、江山[12]、廉紫阳[13]等人，利用压电材料产生局域共振带隙， 抑制了超精密运动平台的微振动。

赵亚平[14]针对光学载荷的微振动抑制要求， 运用电磁式动力吸振器实现最大抑制达37.3%。

本文针对空间制冷机微振动抑制所需的低频、高刚度的要求，基于正弦曲线负泊松比超材料，通过增加谐振子的方式，设计了含谐振子的负泊松比超结构，给出了使其满足低频隔振需求。

2. 制冷机隔振需求 2.1. 制冷机隔振需求分析 空间用制冷机主要指常用的脉冲管和斯特林制冷机，其微振动主要来源于其内水平对置压缩机的微