树木轮伐模型研究云杉最佳轮伐周期

本文对Faustmann模型和树高模型进行优化，得到树木轮伐模型。再对华北云杉的最佳轮伐期进行探究，将森林价值分为碳收益和木材收益，根据两者的单价计算出所探究的森林两者的收益。再根据树木轮伐模型算出最大净收益以及林地期望值即总收益最高时的树龄为最佳轮伐期，树林成长到该阶段时采伐而产生的碳收益和木材收益之和的总收益达到最高。最后综合考虑森林生态价值和经济价值得出，云杉最佳轮伐期为23年。

1975 年，美国气候学家布勒克尔教授在一篇论文中预言“大气中二氧化碳的上升将导致明显的全球变暖”，2020 年全球二氧化碳排放量分布图如图1 所示。迄今为止，全球变暖仍然是人类面临的一个难题，为了减少二氧化碳的排放，人们提出了“低碳生活”。而如何规划和管理森林，使森林的碳汇和森林价值最合理，成为人们解决全球变暖问题的一座高山。因此需要针对森林的最佳轮伐期进行分析。

Figure 1. Carbon dioxide emissions in 2020 图1. 2020 年的二氧化碳排放量 针对最佳轮伐期， Faustmann 模型是德国的林业经济学家佛斯特曼提出的关于林地期望值， 即林地的土地价值计算的公式。通常被运用到计算森林树木的最佳轮伐期中。

目前大量的文献在计算最佳轮分期的时候，只考虑到森林的材积价值。例如，王桉等的研究桉树经营的最优轮伐期“错位”问题[1]；张楠等的基于弗斯曼模型及其广义改进计算林地期望[2]；使用生长模型的北亚热带日本落叶松纸浆林最佳轮伐期研究[3]；杨佳伟等基于最大土地期望值法确定造林树种最佳轮伐期的探讨[4]。随着温室效应日益加剧，针对于碳的一系列措施陆续出台，因此目前森林除去材积收益外还应考虑碳收益。

而经典的Faustmann 模型中，更多偏向于对木材收益的考虑，而忽略了碳收益。这里本文将树高生