DOST在声呐图像滤波中的应用

声呐图像的滤波作为图像预处理的首要环节极其重要。但声呐图像具有存在对比度低、灰度值范围小且有用信息不明显的缺陷，传统滤波方法在声呐图像滤波中不能得到良好的效果。故本文将DOST应用于声呐图像的滤波中。通过小波阈值方法确定阈值，再用硬阈值函数去除高频DOST系数，最后进行逆变换，得到滤波后的图像。文中还用多种评价指标对比了多种滤波方法，并用真实声呐图像进行了分析，证明了其的实用性。

海底小目标探测己被广泛应用于海洋资源开发利用和海洋国防军事、民事等活动中。水下成像探测技术包括光学成像和声呐成像，光学成像作用距离较近，一般在十米至几十米之间，而且在浑水区域基本失效。声呐图像具有作用距离远、穿透能力强等优点，特别适合用于浑水区域，因此被广泛用于海洋调查勘测、水下目标探测、港口航道疏通等领域。但由于水声信道的水介质及其边界具有复杂多变的特性，因而成像声呐采集得到的图像往往具有噪声强、分辨率低等特点，严重影响了水下探测和作业[1]。

因此图像滤波作为图像预处理的一种方式，对后续图像分割及边缘检测等有着很大的影响。

声呐图像的滤波方法有两种。一种是空间域滤波[2] (调整图像像素点的灰度值，对图像直接进行处理)，包括线性滤波和非线性滤波两类，另一种是变换域滤波[3] (将信号转换到另一空间，再间接滤波， 最后进行逆变换将其还原)。变换域滤波方法包括傅里叶变换、小波变换及以它们为基础的众多改进方法[4]， 这些方法在图像处理领域有很多的应用。

其中， 1996 年由R. G. Stockwell 提出的S 变换(S-Transform, ST)在信号处理方面有很好的应用前景[5]，S 变换融合了短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform, STFT)与小波变换的优势， 是一种具有多分辨率的分析方法， S 变换改善了STFT 时频分辨率不高的缺点， 且在多分辨率结构下可以被视为小波变换理论的特例。S 变换继承和发展了短时傅里叶变换以及小波变换在时频域的局部性概念， 具有良好的时频聚焦性且含有相位因子， 适用于非平稳信号的时频分析。

1997年，R.G. Stockwell 又提出了利用S 变换处理二维数据的方法，在图像处理领域有很强的适用性[6]。针对S 变换系数矩阵高度冗余不便于实际应用的缺点，R.G. Stockwell 在2006 年提出了非冗余的离散正交S变换(Discrete Orthonormal S-Transform, DOST) [7]。且在2009 年对DOST 的图像的纹理特征进行了详细解释[8]。同年Y. Wang 和J. Orchard 在其计算过程中借鉴快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)提高运算效率的思想，提出了快速离散正交S 变换(Fast Discrete Orthonormal S-Transform, FDOST) [9]，并将其应用于图像压缩领域。目前，在声呐图像滤波方面，S 变换的应用还很少。但其具有多分辨率和位移不变性等优点，又使其可以更好地满足声呐图像的滤波要求。

常用的图像滤波的方法有很多， 但是在变换域滤波中， 阈值处理方法是应用最广泛且最便捷的方法。

本文尝试将小波的自适应阈值应用于处理DOST 系数中，并在下文阐述该方法的原理，并以实际的声呐图像为例给出本文方法的实验结果，同时将本文方法与其他常用方法的实验结果进行对比。

2. 声呐图像噪声及分布模型 声呐图像是水声信道中接收声回波能量的二维平面分布，受噪声影响严重，对比度较低。受声基阵