磁流变辅助支撑铣削系统动力学仿真

本文针对磁流变辅助支撑铣削系统，从建立基于磁流变效应的铣削系统动力学模型入手，结合磁流变液稳态流动测试结果，分析模型中磁流变液辅助支撑单元刚度、阻尼与电流的变化规律，推导系统的铣削动力学微分方程；并利用Matlab软件中Simulink模块对建立的模型进行动力学仿真，分别在直流、正弦波、三角波和方波电流作用下求解得系统的加速度响应，并对结果进行时域分析。结果表明，在2 A方波电流作用下，系统的加速度幅值最小，且此时系统的固有频率最大，能够显著增加工件在铣削过程中的刚度以提高其加工精度。

磁流变液作为新型智能材料，可以在外加磁场的作用下，在极短的时间内由牛顿流体状态转为类固态特性，且这种变化是可逆的[1]。近几年来，磁流变液被广泛应用于民事、交通、军事中[2]，而在机械加工中，磁流变液常被用来制作相变夹具加持工件或支撑工件减少加工时的颤振。因此，建立正确的、符合实际工况的磁流变辅助支撑系统动力学模型，了解系统振动机理具有非常重要的研究价值[3]。

目前，国内外学者对动力学建模及分析做了很多研究，刘静宇等[4]建立了滚动轴承外圈局部故障四自由度动力学模型，并仿真分析其故障频率，验证模型的正确性。付本元等[5]为提高汽车碰撞缓冲系统的自适应能力，利用缓冲器连接于磁流变阀，并建立系统的动力学模型，进一步定量分析惯性效应产生的压降。贾春松等[6]利用平板模型建立磁流变阻尼器的动力学模型，并表明随着励磁电流的增大阻尼器所提供的阻尼力增强而非线性增大。王磊等[7]针对磁流变弹性体减振单元建立了动力学模型，通过仿真得到了减振单元的最优控制参数。Naeem [8]等设计了一款磁流变弹性体减振器，通过动力学分析发现其吸振效果良好，但其无法用于重载环境。

综上所述，动力学分析在机械加工中极为重要，本文基于磁流变液的挤压工作模式，建立了磁流变液辅助支撑铣削系统动力学模型，并分析模型中各参数与磁流变励磁电流的关系。利用Simulink 软件对系统展开动力学仿真，探究不同波形、不同幅值电流对系统加速度响应的规律，为后续铣削加工控制系统的设计和控制参数的选择提供基础。

2. 基于磁流变效应铣削系统的动力学建模 2.1. 磁流变铣削系统动力学模型 将铣削系统简化为单自由度系统，可得图1 表示基于磁流变效应的铣削系统动力学模型。

图中， ( )F t 为铣削力；M 为磁流变铣削系统的总质量；C1 为磁流变装置的阻尼；K1、K2 为磁流变模型中两个弹簧原件的刚度；C2、K3 分别为铣床自身的阻尼和刚度。

2.2. 磁流变铣削系统动力学微分方程 磁流变液参数识别结果如表1 所示，对K1、K2、C1 等参数分别进行Matlab 曲线拟合，得到各参数与不同电流的关系表达式，其中电流取值范围为0~2 A。